Cruscate

Città della Francia. Rensa /rε̍nsa/ è nel DOP.

Una scelta più etimologica, seguendo anche quanto riportato nel Deonomasticon italicum, sarebbe Remi e remese per l'aggettivo.

A mio avviso, il compromesso migliore sarebbe Rensa, popolare, e remese, latineggiante e simile all'equivalente francese.

Nei testi medievali in genere è Rensa, è nominata nelle contabilità e negli inventari per la "tela di Rensa", che era un prodotto fine, costoso e richiesto.

Esattamente. La stessa rensa compare nella Locandiera di Carlo Goldoni:

Cᴀᴠᴀʟɪᴇʀᴇ. Che roba è?
Mɪʀᴀɴᴅᴏʟɪɴᴀ. Le lenzuola sono di rensa. (s’avanza ancor più)
Cᴀᴠᴀʟɪᴇʀᴇ. Rensa?
Mɪʀᴀɴᴅᴏʟɪɴᴀ. Sì signore, di dieci paoli al braccio. Osservi

Ora, come per qualsiasi altro endonimo, la domanda è quanto gli italiani siano aperti a usare questo nome anche per la città. Per scoprirlo, basta vedere quanto durerà sulla Vichipedia italiana. 

Per l'aggettivo, comunque, il DI mette a lemma remense, che potrebbe essere quindi preferibile rispetto a remese.