Si trovano anche randomico, randomizzare, randomizzazione e simili.Vocabolario Treccani, s.v. «random» ha scritto:random ⟨rä′ndëm⟩ agg. ingl. (in ital. comunem. pronunciato ⟨ràndom⟩). – Termine usato in locuzioni del linguaggio scient. e tecn. con il sign. di casuale, aleatorio, privo di regolarità; per es., random walk («passeggiata aleatoria»: v. passeggiata, n. 3) in statistica, e random access memory («memoria ad accesso casuale»: v. memoria, n. 5 b) nei calcolatori elettronici; numeri random, numeri casuali generati in sequenza da appositi algoritmi e utilizzati nei calcolatori elettronici per programmi di simulazione. Per estensione, in funzione agg. o avv., casuale, casualmente, qua e là, senza un ordine preciso: due pensieri r. sulla situazione attuale; andare r. per locali notturni.
Un altro forestierismo che mi sembra gratuito, essendo in molti casi (perlomeno negli usi comuni, informali) sostituibile in funzione aggettivale con casuale, e in funzione avverbiale con casualmente, a cas[acci]o e altri termini succitati.
Per i significati più tecnici, dove la casualità può essere solo simulata (vedasi fra gli altri randomizzare nel GDLI) può andar comunque bene casualizzare, o lì c'è davvero bisogno di distinguere? È un àmbito che conosco poco...
Nella IATE si trovano centinaia di voci con random e derivati; a una prima occhiata superficiale i derivati di random, o l'uso diretto dell'anglicismo, mi sembrano relativamente poco frequenti, più comuni in italiano e francese (un esempio), mentre rari o assenti in spagnolo e portoghese, che in questi casi preferiscono solitamente le voci corrispondenti alle nostre casuale e aleatorio. Per locuzioni particolari, sono impiegati anche altri termini (che comunque esprimono sfumature dello stesso concetto), come confuso, vario, irregolare, alla rinfusa, statistico, fortuito, stocastico, libero, eccetera.