Chiarire il soggetto di una nuova frase principale

[newdementia]

Salve,

vi chiedo se questo passo è legittimo o grammaticalmente scorretto:

"Un lampo illuminò il cappello di un uomo che infilava una lettera in una cassetta per le lettere. Scosso da un brivido di freddo corse alla sua auto..."

"scosso" e "corse" si riferiscono ovviamente all'uomo. Non avendolo specificato, grammaticalmente "scosso" e "corse" sono legati al soggetto "lampo". È obbligatorio specificare il soggetto "uomo" nella nuova frase o potrei farne a meno?

[domna charola]

A me verrebbe da specificare comunque. Sarebbe più chiaro e soprattutto più "legato", più discorsivo. Magari non ripeterei "uomo" così a breve distanza, userei un pronome.
Ad esempio: "Un lampo illuminò il cappello di un uomo che infilava una lettera in una cassetta per le lettere. Scosso da un brivido di freddo, questi corse alla sua auto..."