Il termine viene dall'inglese gay pride parade 'parata dell'orgoglio gay', spesso ridotto a pride parade (per includere altre identità) e in italiano anche solo pride (sempre più spesso, mi pare, senza gay).gay pride ‹ġèi pràid› locuz. ingl. (propr. «orgoglio dei gay»), usata in ital. come s. m. – Manifestazione o sfilata di omosessuali, che dichiarano la propria identità e rivendicano i loro diritti (si svolge ogni anno l’ultimo sabato di giugno nelle principali città del mondo).
Nelle lingue sorelle (dalla Vichipedia): francese marche des fiertés, spagnolo marcha del orgullo o desfile del orgullo, portoghese parada do orgulho (tra le altre). In "italiano" al momento parata del Pride.
Nei giornali e in Rete parata dell'orgoglio sembra avere una certa diffusione. Secondo me, una volta chiarito il contesto, potrebbe anche ridursi al semplice orgoglio, per metonimia («La parata dell'orgoglio si terrà... l'orgoglio sfilerà per le vie centrali...»).
Tradurrei così anche i vari termini correlati: pride month = mese dell'orgoglio, pride week = settimana dell'orgoglio, eccetera.