Il DOP scrive:Copenaghen (danese København) Città capitale della Danimarca (1.320.826 ab. nel 2018), posta sulla costa E dell’isola di Sjaelland che s’affaccia all’Øresund e sulla parte N dell’isoletta di Amager, che le sta dirimpetto, separata da uno stretto canale traversato da ponti. Sorge su territorio pianeggiante, ma ha alle spalle un terreno cosparso di alture, fra le quali s’interpongono piccoli laghi e anche bassure un tempo acquitrinose. Il clima è di tipo oceanico [...]. È il massimo centro industriale, commerciale e culturale del paese. [...]
Abitata già nell’età della Pietra, trova la prima menzione storica nel 1043, con il nome di Havn. Nel 12° sec. divenne fortezza e importante sede vescovile; presto però cadde in mano straniera, soprattutto dei Tedeschi (dal 1382), finché, nel 1443, divenne la capitale del Regno di Danimarca. [...]
Secondo i dati di Ngram Viewer, la forma inglese, anche se un po' meno frequente, è sempre stata molto diffusa, e in qualche momento ha eguagliato, senza superarlo, il semiadattamento. Può darsi —ipotesi mia— che la sua fortuna stia in gran parte nel fatto di essere creduta forma «corretta»/«originale» (danese), mentre Copenaghen, non essendo un'italianizzazione piena, può essere scambiata per un errore, da un punto di vista ortografico meramente «combinatorio» (spostamento di lettere) o influenzato dall'ortografia italiana.Copenaghen [kopenàġen] top. (Dan.) — non Copenhagen (forma d’uso ingl. [këupën hèiġën])
Il Deonomasticon italicum ha due voci, «Copenàghen» e «Hàfnia». M'interessa soprattutto la prima forma, ma dato che si tratta della stessa città riporto tutto.
Sotto la prima troviamo:
- forza latinizzata: Hafnia;
- «attestazioni medievali» [in danese?]: Höfn, Hafn, Copmannaehaven;
- italiano: Koppenbagen, Coppenhaga, Koppenhagen, Copenhaga, Coppenaghen, Copenaghen, Coppenaghe, Copenhague, Copenhaghen, Kiopenhavn, Copenhagen, Copenaga (1854), Kopenhagen.
Sotto la seconda troviamo:
- latino medievale: Höfna, Hafn, Copmannaeven;
- italiano: Hafnia, Afnia (1597), Hauffina.
Come etnico, il Treccani ha copenaghense.
Nelle altre lingue europee troviamo vari adattamenti, più o meno simili: spagnolo Copenhague, portoghese Copenhaga o Copenhague, rumeno Copenhaga, tedesco Kopenhagen, polacco Kopenhaga, estone Kopenhaagen, ungherese Koppenhága, eccetera. Si distingue il ceco, con Kodaň.
Volendo restare coerenti coll'etnico copenaghense, le possibilità principali sono Copenaga e Copenaghe; andrei con la prima, che sempre secondo Ngram sembra che abbia avuto una diffusione molto maggiore.
Schweickard data la forma Copenaga al 1854, ma con Google Libri* possiamo retrodatarla addirittura al 1576, nell'Universale fabrica del mondo di Giovanni Lorenzo d'Anania, dove però è un possibile errore (Copenaga nell'indice, Coppenhaga —mi pare una volta sola— nel testo), o con più sicurezza al 1640, in una Nova nomenclatura quadrilingue.
[* Che come occorrenze in italiano mi dà 6010 risultati, un bel numerino; sappiamo che il numero è poco affidabile, ma meglio partire da un segnale positivo che da uno negativo.]