Ma non mi sembra un problema di registro...
A me sembra normale che
Food and Agricolture Organization si traduca
Organizzazione per l'agricoltura e l'alimentazione, perché l'ente in questione non si occupa genericamente del cibo, bensí il suo obiettivo è combattere la denutrizione e la malnutrizione. Cioè, il suo obiettivo è che si popoli si "alimentino". E in effetti
Treccani in linea ha scritto:alimentare [...] provvedere degli alimenti necessarî, nutrire: a. la famiglia, a. i figli; rifornire di viveri: a. la città
Cioè, quando si parla di cibo
alimentare dà piú il senso di sussistenza che non quello di generico
mangiare; usarlo in senso piú estensivo in frasi comuni sarebbe un'affettazione (piuttosto stupida, anzi ridicola).
Anche negli altri casi (il titolo dell'esposizione, la tessera di razionamento ecc.), si può certo dire che
cibo è meno preciso, e può per questo risultare fin ridicolo, inaccettabile: e se il buon parlare consiste anche nell'usare le parole giuste nei significati giusti e con una certà varietà, allora a buon titolo si può dire che certi usi di
cibo appartengono a un "registro basso".
E per quanto riguarda
food, si può dire che la sua traduzione supina provoca un appiattimento (da verificare, perché forse è troppo catastrofista, quell'articolo), ma non una forzatura del significato di
cibo, almeno dagli esempi riportati.