Cruscate

Salve a tutti.
Queste due frasi, lette di recente su un noto quotidiano, hanno attirato la mia attenzione:
- Noi abbiamo sempre cercato di impegnarci su questo piano, ma senza
dimenticare gli obiettivi principali della nostra coalizione...
- Tutti i paesi di buona volontà,e che si augurano la pace, dovranno intervenire sulla questione...

Secondo voi, si tratta di frasi bene formate?
La vicinanza di nessi coordinanti e subordinanti ("ma senza" ed "e che") può considerarsi corretta?
Di che tipo di coordinazione (o subordinazione) si tratta? Se non erro, "senza dimenticare..." è una subordinata esclusiva, dipendente dalla principale: come possiamo, dunque, spiegare la presenza della congiunzione coordinante "ma"?
Come un caso di falsa coordinazione, oppure come una subordinata in
qualche modo ellittica della reggente ("noi abbiamo sempre cercato di impegnarci, ma abbiamo cercato di impegnarci senza dimenticare...")?
Il secondo esempio mi pare simile: si può ipotizzare l'ellissi
dell'antecedente ("Tutti i paesi di buona volontà e i paesi che
si augurano..."), facilmente desumibile dal contesto?

Grazie per l'attenzione.

Benvenuto Giordano!

Entrambe le frasi sono ineccepibili: ma si può preporre a qualsiasi subordinata (ma se, ma quando, ma benché, ma purché, ecc.). Ecco un esempio (tra le migliaia) con ma senza:

...mentre nel romantico non potete esser commosso se non come dagli avvenimenti ordinari della vita, che i romantici esprimono fedelmente, ma senza dargli nulla di quello straordinario e sublime, che innalza l’immaginazione, e ispira la meditazione profonda e la intimità e durevolezza del sentimento. (Leopardi, Zibaldone di pensieri, Dic. 1818...8 Gen. 1820.)

Del pari, la congiunzione di coordinazione e può precedere un pronome relativo:

E tutto ciò in una specie privilegiata, e che si suppone la prima nell’ordine di tutti gli esseri. (Leopardi, Zibaldone di pensieri, 21 Mar. 1821.)

Si è già risposto lei stesso con la spiegazione dell’ellissi.