1. "vatti a lavare la faccia"
2. "vai a lavarti la faccia"
La seconda è senz'altro corretta; la prima non saprei, potrebbe anche esserlo, ma a mio modesto avviso meno elegante.
Altri esempi:
mi vado a fare la barba / vado a farmi la barba
mi vado a tuffare in acqua / vado a tuffarmi in acqua
vatti a riposare / vai a riposarti
vatti a fidare di Giulio! / vai a fidarti di Giulio!
Forse solo nell'ultimo esempio, al contrario dei precedenti, la prima forma sembra essere quella più adeguata. Credo per via dell'esclamazione.
Ad ogni modo, mi viene in mente solo il verbo "andare" che si presta a questo tipo di duplice espressione.
Cosa ne pensate?
Grazie.
Vatti a lavare la faccia
Moderatore: Cruscanti
La risalita del pronome atono si può avere, in particolare, con stare a + infinito, stare + gerundio, andare, (in)cominciare, riuscire, venire, cercare di, finire di. Rimando alla grammatica di Serianni (VII.74-75), che non può mancare nella libreria di nessuno. 
Ma quella lingua si chiama d’una patria, la quale convertisce i vocaboli ch’ella ha accattati da altri nell’uso suo, et è sí potente che i vocaboli accattati non la disordinano, ma ella disordina loro.
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