Cruscate

1) "Bisogna esprimere le proprie idee essendo tolleranti nei confronti di quelle degli altri".
2) "Nel libro è trattato il tema della natura descrivendo le emozioni del poeta".
È corretto nella seguenti frasi l'utilizzo del gerundio? Ringrazio anticipatamente per la risposta.

È corretto nella prima frase ma non nella seconda.

Utilizzo non è buon italiano, basta uso.

Sull'uso del gerundio la rimando alla trattazione di Luca Serianni nella sua grammatica (se non ce l'ha, deve assolutamente procurarsela), XI.421-425.

Nella frase in oggetto (la seconda da lei riportata) penso che il significato debba essere espresso (se ho ben capito il senso della frase) in questo modo:

Nel libro è trattato il tema della natura attraverso la descrizione delle emozioni del poeta.