Caro (o cara? non ricordo) Vinci, sono possibili entrambi i modi.
In realtà, l'unica cosa che non va bene è il titolo che ha dato al filone (

): da com'è formulato, sembra che i Suoi dubbi riguardino il modo di una frase subordinata
retta dal verbo
fidarsi, mentre qui
fidarsi è il verbo della subordinata relativa, e al suo posto potrebbe esserci qualsiasi cosa:
farsi beffe,
evitare la compagnia e chi più ne ha più ne metta.
Tornando al quesito iniziale, l'indicativo porta con sé una sfumatura più "concreta", mentre il congiuntivo è più "possibilista" (anche se qui si tratta di una possibilità realizzata: mi posso fidare e quindi mi fido).
Infine, la scelta del congiuntivo ha una patina più formale: non perché l'indicativo non sia corretto, ma perché l'uso
esclusivo dell'indicativo (e quindi l'automatica scomparsa del congiuntivo) è tipico del registro basso dei parlanti meno istruiti, e quindi chi vuole distinguersi dal "volgo" tende a inalberare quest'insegna ogniqualvolta se ne presenti l'occasione, ed è portato a riconoscere un suo pari in chi fa altrettanto.