Cruscate

Buonasera. Vorrei porre il seguente quesito: occorre utilizzare il congiuntivo presente o imperfetto nella subordinata che segue la reggente all'imperfetto?

Es: "Sperava che rimanessi con l'idea che lui stesse bene" o "Sperava che rimanessi con l'idea che lui stia bene?"

Indubbiamente l'imperfetto.