Cruscate

Buon pomeriggio,
mi sono imbattuta nella seguente frase: Il giorno dopo essermi arrivate, la cuffia sinistra ha smesso di funzionare.
Data l'assenza di coreferenzialità, la temporale non dovrebbe essere volta in forma esplicita (Il giorno dopo che mi sono arrivate)?
In caso di risposta affermativa, il passato prossimo potrebbe alternarsi col trapassato prossimo?

Rispondo sí a entrambe le domande.