Cruscate

Avrebbe senso un verbo copulativo con una relativa? Sarebbe possibile?
Con un verbo all'infinito, per esempio mi suona già meglio:
"L'evento è andare lì e divertirsi"
"L'evento è di andare lì e divertirsi"

La stessa e identica frase con altri verbi copulativi non mi suona, come ad esempio: sembrare, ritenere e simili, ma potrei sbagliarmi.

Oppure va vista come dichiarativa(con "il fatto che" sottinteso) o oggettiva/soggettiva?
Nei casi dell'infinito penso che la prima potrebbe essere interpretabile come proposizione soggettiva e la seconda come dichiarativa.

Le due frasi secondo me sono grammaticalmente accettabili.
Per quanto riguarda l'aspetto tassonomico, andare lì mi sembra una subordinata soggettiva (benché non si tratti d'un caso paradigmatico, visto che la reggente non contiene un verbo impersonale), mentre divertirsi è una coordinata alla subordinata.

Graffiacane ha scritto: ↑ven, 10 set 2021 18:46 Le due frasi secondo me sono grammaticalmente accettabili.
Per quanto riguarda l'aspetto tassonomico, andare lì mi sembra una subordinata soggettiva (benché non si tratti d'un caso paradigmatico, visto che la reggente non contiene un verbo impersonale), mentre divertirsi è una coordinata alla subordinata.

Con frasi accettabili intende anche quella del titolo?
Secondo me, ma potrei sbagliarmi, la frase da titolo potrebbe essere interpretata come una dichiarativa:
"Il problema che la gente é sempre impegnata"
Oppure una soggettiva:
"È bello che tu sia qui"

Le altre due:
Nel caso dell'infinito senza preposizione direi soggettiva, con la preposizione invece direi dichiarativa, come in questo esempio:
"Il problema di non avere figli" = "il problema che è di non avere figli".

Potrei sbagliarmi, magari.

Sí, anche la frase del titolo è accettabile, specie in un registro colloquiale.
Per quanto attiene alle dichiarative, va premesso che non c'è perfetto accordo tra i linguisti circa i tipi di frase che rientrano in tale categoria. A ogni modo, la subordinata dichiarativa può dipendere da un sostantivo (perlomeno secondo la grammatica di Dardano & Trifone; piú sfumata, al riguardo, la posizione di Serianni e della Treccani); ma, nei casi da lei citati, la subordinata pare piuttosto dipendere dal verbo essere.
Per chiarire il concetto, ecco un paio d'esempi di periodi contenenti subordinate dichiarative:
Ho il problema di non avere figli;
La notizia dell'incidente ci ha sconvolti.
Quest'ultimo periodo può essere riformulato come segue: Ci ha sconvolti la notizia dell'incidente; il che dimostra come la dichiarativa dipenda dal sostantivo notizia.

Graffiacane ha scritto: ↑ven, 10 set 2021 20:32La notizia dell'incidente ci ha sconvolti.
Quest'ultimo periodo può essere riformulato come segue: Ci ha sconvolti la notizia dell'incidente; il che dimostra come la dichiarativa dipenda dal sostantivo notizia.

Mi perdoni, ma qui non c’è una proposizione dichiarativa; anzi, c’è una sola proposizione. «La notizia dell’incidente» è il soggetto della frase…

Accidenti, ha ragione! Mi sono lasciato distrarre dal sostantivo.
Corro ai ripari riportando un esempio valido:
La notizia che Guido si è infortunato ci ha sconvolti, cosí riformulabile: Ci ha sconvolti la notizia che Guido si è infortunato.