Cruscate

La voce di Guichipedía sulle scale lunga e corta evidenzia una tale quantità di errori presenti nelle voci di dizionari illustri come il De Mauro e di servizi come Google Translate da risultare incredibile! Sarà perché è già assurdo che convivano due scale, ancora nel 2023, e a ciò si deve aggiungere la logica perversa della scala corta, tutt'altro che amichevole (multipli di mille con prefisso equivalente all'esponente sottratto di un'unità).

https://it.wikipedia.org/wiki/Scala_lunga_e_scala_corta

È un bel problema. Quando in italiano leggo bilioni, trilioni, eccetera, mi tocca sempre controllare che non siano adattamenti bruti dall'inglese (come con consistenza ~ consistency).

Se devo veramente dire quello che penso, però, stavolta è meglio come fanno «loro». Ai tempi in cui andavo a scuola (e parlo degli anni '70! ) non era facile come oggi trovare risposta ai propri dubbi, e chissà quante volte mi sarò chiesto «ma insomma, mille miliardi sono un bilione o un trilione?» senza avere una risposta precisa, tanto piú che, secondo l'articolo guichipediano, la storia della scala lunga e scala corta non era ancora stata inventata (o quasi) e ognuno diceva la sua.

Sí, perché a me questa storia sa tanto di invenzione moderna, fatta per riuscire a mettere ordine nella situazione precedente. La cosiddetta scala lunga, in particolare (la nostra) è cosí arzigogolata da essere innaturale: l'alternanza «-one/-ardo» è, a dir poco, surreale. E poi, chi userebbe mai la parola «biliardo» per indicare mille bilioni anziché il gioco omonimo?

La scala corta, almeno, è piú logica: per renderla universalmente accettabile basterebbe fare la semplice assunzione che «miliardo» e «bilione» siano perfetti sinonimi (il primo leggermente meno tecnico) e il gioco sarebbe fatto.

La storia secondo cui «Nella scala corta i prefissi indicano l'esponente di 1 000 meno uno, ovvero per ottenere l'esponente a partire dal prefisso si deve calcolare prefisso più uno» mi sembra, in fondo, un falso problema. È il modo in cui si chiamano i numeri in linguaggio corrente, punto. Da sempre lo capiscono anche i bambini delle elementari, e non sta scritto da nessuna parte che debba corrispondere alla formulazione matematica piú semplice possibile.

Perciò, secondo me, è vero: è assurdo che convivano due scale, e questo fatto provoca solamente confusione; la «scala corta» basta e avanza, gli americani lo hanno capito, gli europei invece hanno fatto come i gamberi, sembra, e non ne capisco il motivo.

Millermann ha scritto: mer, 18 gen 2023 21:12 La cosiddetta scala lunga, in particolare (la nostra) è cosí arzigogolata da essere innaturale: l'alternanza «-one/-ardo» è, a dir poco, surreale.

Mi trovo abbastanza d'accordo...

Millermann ha scritto: mer, 18 gen 2023 21:12 E poi, chi userebbe mai la parola «biliardo» per indicare mille bilioni anziché il gioco omonimo?

...ma non su questo, che è solo una coincidenza (e di scarsissima importanza, mi pare). (Sì, lo so che la sua era solo una battuta ).

Millermann ha scritto: mer, 18 gen 2023 21:12 La scala corta, almeno, è piú logica: per renderla universalmente accettabile basterebbe fare la semplice assunzione che «miliardo» e «bilione» siano perfetti sinonimi (il primo leggermente meno tecnico) e il gioco sarebbe fatto.

Allora, fantasticando di un tale cambiamento planetario, perché non puntare direttamente alla cosa più logica? Faccio una proposta neutrale, che pensiona entrambe le scale oggi in uso.

n-lione = 1000ⁿ, ovvero:

• bilione = 1000² = 1 000 000
• trilione = 1000³ = 1 000 000 000
• quadrilione = 1000⁴ = 1 000 000 000 000
• quintilione = 1000⁵ = 1 000 000 000 000 000

Eccetera. A cui per completezza si possono aggiungere, volendo, unilione (= 1000¹ = mille) e zerilione (= 1000⁰ = uno).
Si conservano milione e miliardo coi significati che hanno oggi in italiano, come sinonimi non tecnici di bilione e trilione.

La sua proposta è ineccepibile, e non potrei che essere d'accordo, almeno in teoria. Mi piace anche l'idea dell'*unilione e dello *zerilione.

Ma, ribadisco: a che scopo? Perché alterare profondamente una convenzione radicata nei secoli (mi riferisco, ovviamente, all'intervallo compreso fra uno=1000⁰ e 1000³, ché i numeri corrispondenti a potenze superiori sono raramente espressi in questi termini)? Semplicemente per una questione di coerenza, di correttezza formale?

Seguendo questo ragionamento, dovremmo espungere dalla lingua ogni forma irregolare, a cominciare da quelle verbali! I nomi attribuiti ai numeri sono e restano un aspetto linguistico e non matematico, prova ne sia il fatto che, come ha già osservato piú sopra, la mancata coerenza fra le due «scale» oggi in uso è d'intralcio ai traduttori, non tanto (o almeno non per lo stesso motivo) ai matematici o agli economisti!

Secondo me l'adozione di una scala unica (quella corta, preferibilmente) dovrebbe essere meno traumatica possibile, e ciò significa anche non apportare nessun cambiamento che non sia indispensabile.

Millermann ha scritto: mer, 18 gen 2023 22:35 Seguendo questo ragionamento, dovremmo espungere dalla lingua ogni forma irregolare, a cominciare da quelle verbali!

In realtà, non vedo una differenza qualitativa fra la sua proposta e la mia (la mia che è stata una trovata estemporanea, non è che ci abbia riflettuto...): in entrambi i casi si tratta di desiderare una maggior regolarità, facilità, linearità rispetto all'esistente. Io ho proposto un piccolo passetto più in là di lei, ma la direzione in cui ci moveremmo è la stessa. Uno che si movesse ancora meno di lei, o non si movesse proprio, potrebbe rivolgerle le stesse parole che lei ora dice a me: «Seguendo questo ragionamento, dovremmo espungere dalla lingua ogni forma irregolare», ecc. ecc. E lei probabilmente respingerebbe l'accusa di «piano inclinato».

Si tratta, in questo come in molti casi di lingua, di trovare il giusto equilibrio fra la varietà e la semplicità: cosa non sempre facile, e che a volte contiene un inevitabile elemento d'arbitrarierà, e quindi è soggetta (anche) al gusto personale.

Millermann ha scritto: mer, 18 gen 2023 22:35 Ma, ribadisco: a che scopo? Perché alterare profondamente una convenzione radicata nei secoli (mi riferisco, ovviamente, all'intervallo compreso fra uno=1000⁰ e 1000³, ché i numeri corrispondenti a potenze superiori sono raramente espressi in questi termini)? Semplicemente per una questione di coerenza, di correttezza formale?

Non mi pare tanto drammatico... Nello spazio da 1 e 1000³ (non oltre) sia la mia proposta sia la sua mantengono l'uso dei nostri termini della scala lunga (milione, miliardo), a cui semplicemente si aggiungono termini "tecnici" in parallelo, quindi non si altera nulla. Per chi oggi usa la scala corta, con la mia proposta in più cambierebbe il significato soltanto di un termine (bilione, che da 'miliardo' passa a 'milione'): tutto qui. Non mi sembra un'alterazione tanto profonda, anzi, mi pare un prezzo accettabile da pagare nell'ipotesi di una normalizzazione del genere ("globale" e "neutrale").

Inutile dire che le normalizzazioni [pseudoneogrammaticali e pseudologiche] imposte dall’alto non funzionano mai: se si arriverà a usare bilione al posto di miliardo sarà solo e soltanto per influsso della cultura anglosassone…

Due considerazioni personali in merito: a me, matematico, la scala lunga non crea alcun problema; anzi, per molti versi, la trovo [linguisticamente] piú logica. Ricordo inoltre che billion col significato di «miliardo» è di recentissima adozione in inglese britannico. Fino a una trentina di anni fa (piú o meno) si diceva semplicemente (e tutto sommato si dice ancora) a thousand million (anticamente [ma non troppo] anche milliard, che però è sempre rimasto confinato all’uso letterario).

Le parole bilione, trilione, quadrilione e così via sono nate in Italia cinquecent'anni fa ed hanno il seguente significato, linearissimo:

• bilione: bi-milione, ovvero un milione di milioni; 10⁶×10⁶=10¹².
• trilione: tri-milione, ovvero un milione di un milione di milioni; 10⁶×10⁶×10⁶=10¹⁸.
• quadrilione: quadri-milione, ovvero un milione di un milione di un milione di milioni; 10⁶×10⁶×10⁶×10⁶=10²⁴.

La parola miliardo è nata in Francia qualche secolo dopo per dare un nome alle migliaia di milioni e di bilioni e di trilioni e così via.

G. M. ha scritto: mer, 18 gen 2023 21:43

Millermann ha scritto: mer, 18 gen 2023 21:12 La cosiddetta scala lunga, in particolare (la nostra) è cosí arzigogolata da essere innaturale [...].

Mi trovo abbastanza d'accordo...

Infarinato ha scritto: gio, 19 gen 2023 8:57 [...] a me, matematico, la scala lunga non crea alcun problema; anzi, per molti versi, la trovo [linguisticamente] piú logica.

Oggi ragionavo della questione, per ragioni linguistiche anche se non strettamente connesse all'italiano, e ho notato un elemento che forse contribuisce inconsciamente a creare, in me e altri, la sensazione di complicazione della scala lunga. Come per tante altre cose che noto, è una vera «banalità»; ma non ci avevo fatto caso prima. I «colpevoli» sono i (miei amati) miliardi, e gli altri -ardi.

Sotto il milione, noi contiamo fino a 999 999, «novecentonovantanovemilanovecentonovantanove»; dopodiché introduciamo i «milioni», «miliardi» eccetera, come parole staccate dal resto del numero, che moltiplichiamo con fattori che vanno da 1 («un milione») a 999 («novecentonovantanove milioni»). Se non esistessero i miliardi andremmo avanti fino a 999 999 000 000 usando, per fattore, il massimo numero usato sotto il milione («novecentonovantanovemilanovecentonovantanove milioni»), per poi passare al bilione; e s'andrebbe avanti di potenze di 10⁶, n-lioni, usando sempre fattori da 1 a 999.999 regolarmente e naturalmente:
 

106 × 0	1
	......
	999 999
106 × 1	1 milione
	......
	999 999 milioni
	...
106 × 2	1 bilione
	......
	999 999 bilioni
	...
106 × 3	1 trilione
	......
	999 999 trilioni

E così via. Invece coi miliardi arriviamo fino a 999 999 sotto il milione, ma poi come fattori (nell'uso più normale) arriviamo al massimo a 999:
 

100	1
	...
	999
103	1000
	...........
	999 999
106	1 milione
	...
	999 milioni
	...
109	1 miliardo
	...
	999 miliardi
	...
1012	1 bilione
	...
	999 bilioni

Non è quindi solo l'alternanza di -oni e -ardi a confondere, ma il fatto che la «seghettatura» dei fattori ha un «dente» lungo il doppio rispetto agli altri. Quindi, per esempio, per leggere il numero 700 003 700 003 lo scomponiamo in tre pezzi di «lunghezza» diversa:

• 700 003 700 003 = «settecento miliardi, tre milioni e settecentomilatré»

mentre potrebbe essere più logico scomporlo in due pezzi della stessa lunghezza:

• 700 003 700 003 = «settecentomilatré milioni e settecentomilatré».

Questo non significa che la scala corta sia più logica: ha anch'essa (almeno per noi) lo stesso problema.

Se avessimo una «scala lunga senza miliardi» contro la scala corta di oggi, credo che la logica migliore della prima apparirebbe più immediata. Ci sarebbe il problema della maggiore lunghezza delle parole che indicano i numeri... o forse per la mente umana è più facile maneggiare numeri grandi pensando in blocchi di tre cifre, più lentamente, più maneggevoli... l'uno o l'altro poi saranno quello che ha fatto nascere il «miliardo».

In ispagnolo si dice normalmente, per esempio, tres mil millones e mi sembrava scomodo rispetto a tres millardos, parola che pure hanno. Oggi ho rivalutato i mil millones.

Ultimamente sono passato personalmente dalla «scala lunga» a quella «corta» (che peraltro è già stata usata in Italia nel corso del XIX secolo). Perché? Non mi piace nessuna delle due e inoltre si usano perlopiù in ambito monetario (non scientifico), quindi tanto vale usare quella attualmente più diffusa.

G. M. ha scritto: dom, 21 set 2025 0:42 Se avessimo una «scala lunga senza miliardi» contro la scala corta di oggi, credo che la logica migliore della prima apparirebbe più immediata.

Questo è innegabile; la sua idea, però, mi ha fatto pensare che, forse, potrebbe rivelarsi piú pratico l'opposto. Le due scale, quella lunga e quella corta, coincidono fino al milione; dopodiché, la prima prosegue con bilione, trilione, ecc., ciascuno mille volte piú grande del precedente. L'altra, invece, passa all'alternanza miliardo, bilione, biliardo, trilione, ecc., in cui, però, ogni elemento omonimo a quello dell'altra scala ha un valore radicalmente diverso (e possibile fonte d'insidiosi errori di traduzione). 

Allora, perché non pensare a una «scala lunga senza bilioni»? Che il termine corrispondente al valore 10⁹ (il primo differente nelle due scale) sia anche quello che ispira i termini successivi, dando cosí luogo a una scala (corta) degli «-oni», che vanno di mille in mille, e una (lunga) degli «-ardi», ciascuno un milione di volte piú grande del precedente.

Scala corta (dei bilioni) ~ scala lunga (dei miliardi)
1000⁰ = 10⁰ = 1
1000¹ = 10³ = mille
1000² = 10⁶ = 1 milione
1000³ = 10⁹ = 1 bilione ~ 1 miliardo
1000⁴ = 10¹² = 1 trilione ~ 1000 miliardi
1000⁵ = 10¹⁵ = 1 quadrilione ~ 1 biliardo
1000⁶ = 10¹⁸ = 1 quintilione ~ 1000 biliardi
1000⁷ = 10²¹ = 1 sestilione ~ 1 triliardo
1000⁸ = 10²⁴ = 1 settilione ~ 1000 triliardi
1000⁹ = 10²⁷ = 1 ottilione ~ 1 quadriliardo
1000¹⁰ = 10³⁰ = 1 novilione ~ 1000 quadriliardi

Il vantaggio è evidente: espungendo gli «oni» dalla scala lunga, non ci sarebbero piú problemi di sovrapposizioni (tranne milione, che ha valore universale).
Qualsiasi numero, pronunciato nell'una o nell'altra modalità, corrisponderebbe sempre al medesimo valore. Per fare un esempio, basato sul suo, consideriamo un numero ancora piú grande: 700 003 700 003 700 003.
Scala corta: «settecento quadrilioni, tre trilioni, settecento bilioni, tre milioni e settecentomilatré»;
scala lunga: «settecento biliardi, tremilasettecento miliardi, tre milioni e settecentomilatré».
Per confronto, nella sua proposta s'avrebbe:
«settecentomilatré bilioni, settecentomilatré milioni e settecentomilatré».

Riconosco, ovviamente, che leggere i numeri con la scala degli «ardi» sarebbe un po'… arduo (), ma compensato dal vantaggio di non modificare in nessun caso i valori attualmente assunti dai vari termini usati, pur eliminando ogni sovrapposizione. Invece, la simmetrica «scala lunga senza miliardi» sarebbe costretta a conservare, tra le due scale, i doppioni bilione, trilione e cosí via, totalmente «falsi amici» tra loro (come appare evidente anche nel caso dei bilioni dell'esempio ).

Fra l'altro, ho come l'impressione che, anche se non in modo sistematico, usualmente si faccia già cosí, almeno per cifre come i trilioni. Basterebbe quindi formalizzare la regola, per risolvere buona parte dei problemi prodotti dalla coesistenza di due scale parzialmente incompatibili.