Dans ce cas, faut-il vraiment accorder le verbe?

[André (G., R.)]

je vais essayer de comprendre pourquoi l'accord me gêne après « cela ».

Votre réaction aux mêmes phrases, mais après le remplacement de « cela » par un nom précédé de l'adjectif démonstratif, permettra peut-être un éclaircissement :
Je ne sais rien des modifications que ce fait a entraînées.
On connaît les théories que ce texte a contredites.

À moins qu'il faille mettre au pluriel le nom précédé de l'adjectif démonstratif :
Je ne sais rien des modifications que ces faits ont entraînées.
On connaît les théories que ces textes ont contredites.

On peut voir aussi ce qu'il en est lorsque le sujet de la subordonnée est féminin pluriel :
Je ne sais rien des modifications que ces bêtises ont entraînées.
On connaît les théories que ces considérations ont contredites.

[Jacques-André-Albert]

je vais essayer de comprendre pourquoi l'accord me gêne après « cela ».

Votre réaction aux mêmes phrases, mais après le remplacement de « cela » par un nom précédé de l'adjectif démonstratif, permettra peut-être un éclaircissement :
Je ne sais rien des modifications que ce fait a entraînées.
On connaît les théories que ce texte a contredites.

Ces exemples me suffisent pour émettre une hypothèse : la neutralité du pronom cela englobe, dans mon esprit, le verbe qui suit. Je perçois l'ensemble cela a entraîné comme une expression invariable qui, par ailleurs, se met souvent en début de phrase.

[André (G., R.)]

la neutralité du pronom cela englobe, dans mon esprit, le verbe qui suit. Je perçois l'ensemble cela a entraîné comme une expression invariable qui, par ailleurs, se met souvent en début de phrase.

Exactement. On n'est tout simplement guère habitué à ce que le C.O.D. de « entraîné » lui soit antéposé.