C'est un élément important que vous apportez là, Perkele. Merci. Reste à savoir effectivement si dans « se tenir droit dans ses bottes », « droit » se comporte de la même manière que dans « se tenir droit » tout court : une certaine logique le voudrait.
Peut-être une autre question se pose-t-elle : n'est-on pas davantage fondé à voir un adjectif dans « s'estimer droit dans ses bottes » que dans « rester droit dans ses bottes » ?