Majuscule après trait d'union

[André (G., R.)]

Le prénom Jean-Pierre, le patronyme Dupond-Moretti comportent deux majuscules, parce qu'ils ont deux noms propres à leur origine.

Il arrive qu'un mot composé de termes communs, comme non-assistance, quatre-vingts... porte une majuscule, par exemple en début de phrase ou en signe de respect, pour marquer une institutionnalisation... Tout le monde connaît la course automobile appelée les 24 Heures du Mans, dont j'imagine le nom en toutes lettres sous la forme « les Vingt-quatre Heures du Mans ». Dans « Vingt-quatre », le caractère unique de cette course me paraît justifier le V de « Vingt », non le Q de « quatre ». Pourtant mon Larousse commente ainsi une photo de son édition de 2016 :
Vingt-Quatre Heures du Mans
Je trouve cela un peu curieux, bien que, tout en préférant « Quinze-vingts », je connaisse par exemple l'hôpital des Quinze-Vingts plutôt sous cette dernière graphie.
Le correcteur d'orthographe à l'œuvre ici accepte aussi bien « Auto-Écoles en colère » et « Grand-Père héroïque » que « Auto-écoles en colère » et « Grand-père héroïque ». Il refuse « Anti-inflammatoire », « Anti-Inflammatoire » et « anti-inflammatoire », de même que « Anti-infectieux », « anti-infectieux », « Anti-impérialiste » et « anti-impérialiste ». Il semblerait qu'il ignore totalement le préfixe anti-. Le correcteur de mon logiciel de traitement de texte accepte, lui, « Anti-Impérialiste », refuse « Anti-impérialiste » et « anti-impérialiste », accepte « Anti-inflammatoire » et refuse « Anti-Inflammatoire ». Difficile.

Or j'observe en parallèle une évolution vers des prénoms composés avec une seule majuscule : Jean-marie (accepté par le présent correcteur), Anne-françoise (refusé !)... Très difficile !

[Jacques-André-Albert]

Mon correcteur d'orthographe n'est pas aussi regardant : il accepte tous les cas avec ou sans majuscules.

[Perkele]

Oui, les correcteurs d'orthographes sont très tolérants sauf pour l'imparfait du subjonctif.