Ce verbe signifie Se résoudre à agir, obéir (Larousse). Il suppose que l'actant (le sujet) réponde favorablement à une sollicitation.
Quand un journaliste ne connaît pas le sens exact d'un mot qu'il emploie, il peut donner involontairement dans une sorte d'humour noir. Je lis dans mon journal le récit d'un viol (contesté) : Ce soir de 1997, il est allongé à côté d'elle. Il veut faire l'amour, mais elle lui dit non, deux fois. Il s'exécute quand même.
« Il s'exécute » non suivi de « quand même » pourrait, à la rigueur, signifier qu'aucun acte sexuel n'a eu lieu.