"Vu que Franck s’asseyait tous les matins à cet endroit, et que je ne l’y avais pas vu à mon arrivée, je le crus en retard". (ou : « je crus qu'il était en retard »)
D'accord avec Freddy. Il faut que les deux membres de phrase sous la dépendance de "vu que" aient la même construction.
Cependant, la phrase de Privat pourrait, non pas être une phrase complète comme il l'entend, mais le début d'une phrase qu'il faut compléter :
"Vu que Franck s’asseyait tous les matins à cet endroit, et que, ne l’y ayant pas vu à mon arrivée, je le croyais en retard, je l'ai appelé sur son portable."
Je suppose que vous comptez pour le second "vu" celui de "ne l'y ayant pas vu", qui n'a toutefois pas la même fonction que "vu que". Mais si l'on veut éviter cette répétition, on peut effectivement modifier la phrase. Plutôt que "attendu que" qui est d'un style très administratif, pourquoi pas tout simplement : À mon arrivée, ne voyant pas Franck à l'endroit où il s'asseyait tous les matins, je l'ai cru en retard.
Mais il y a bien sûr mille façons de réécrire la chose.