S'il fallait préciser mieux la nuance, à mes yeux, entre les deux, je dirais que censé signifie ( d'après Littré) regardé comme, réputé ce qui enlève la notion de doute de la part du locuteur, alors que supposé laisse implicitement planer un doute, puisqu'il s'agit seulement d'une probabilité.
Désirius demandait comment le lecteur pouvait deviner cette sorte de jeu ambivalent sur des acceptions différentes pour un même mot.
J'ai envie de répondre, d'abord d'après le contexte: un motn'est pas seul,isolé dans une phrase et une phrase est souvent en relation avec d'autres. C'est bien cet enchaînement logique au sein d'un texte qui nous permet aussi de comprendre le sens d'un message ou ( autre expression qui risque de vous hérisser ), de donner un sens, car parfois plusieurs interprétations sont possibles.
En somme, le terme supposé contient, en lui-même, une certaine ambivalence et ce n'est donc pas un choix innocent que de le choisir à la place de censé qui est, lui, net et précis.
Supposé + verbe? Encore Grevisse au § 772 f 2°:
Dans mon exemple, il n'y avait pas la présence du verbe être , auxiliaire du passif, mais c'était bien un sens passif, comme pour l'utilisation de censé.Les verbes d'opinion( notamment présumer,réputer,supposer), qui au passif, se construisent souvent avec un attribut se construisent parfois aussi avec un infinitif.
Être censé ressortit à la même catégorie, avec la différence qu'il est figé au passif.
Un film qui est destiné au grand public et supposé ( ou censé) faire exploser ...
Encore une fois, je n'y vois nulle influence anglaise. Eventuellement le contraire. Et si c'étaient eux qui nous l'avaient volé?