Da Treccani:
b. Nome con cui vennero indicati nel medioevo gli avanzi di anfiteatri romani, alcuni dei quali hanno conservato quella denominazione (Verona, Padova, Pola, Nîmes).
In epoca romana questi edifici non erano chiamati arene; in epoca romana la voce arena pare indicasse soltanto la sabbia.
È possibile che questi ruderi di epoca romana, nel medioevo fossero sentiti, considerati e usati come cave di materiale per l’edilizia: pietre, sassi, mattoni, sfasciume, sabbia.
Ad esempio i ruderi dell’anfiteatro di Padova sono stati quasi tutti riutilizzati in altre costruzioni.
Anche qui emerge l’ambiguità semantica et etimologica del termine, proprio come se fossero parole di origine diversa:
L’antico teatro romano di Padova, volgarmente detto arena perché vi si spargeva la sabbia o arena e perché vi avvenivano i combattimenti dei gladiatori ...
Renga

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Ring

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