Be', per quanto riguarda il tipo di
tovaglia, un traducente italiano esiste, anzi, direi piú d'uno: si chiama infatti
guida da tavolo/a, oppure
striscia da tavolo/a.
Gugolando questi termini si può osservare come siano abbastanza diffusi (pur se non quanto l'anglicismo), e facciano riferimento piú o meno allo stesso oggetto.
Invece, per la professione nel campo della ristorazione, mi sembra un ruolo simile a quello dell'
aiuto cameriere, o
commis de rang (però forse meno specializzato).

Infatti
qui ho trovato:
«E’ un ulteriore aiuto del cameriere che si occupa solo dei servizi tra la cucina e la sala. Non è necessaria né esperienza, né la conoscenza dell’inglese.»
Il sito che lei ha indicato dice:
Dove le mansioni sono distinte, possiamo trovare food runner (si occupa solo dei cibi) e drink runner (si occupa solo delle bevande); tradotti in italiano diventano porta-piatti e porta-bevande: i termini inglesi “suonano” decisamente meglio.
(Sarà! A me, che non sono del mestiere, basandomi sul significato del verbo,
runner fa venire in mente "galoppino"...

)
Anche
qui dice che «È la versione moderna del "cameriere portapiatti" e del "cameriere porta-bevande".»