«Lasciare intendere» o «lasciare ad intendere»?

[Enzo Cursio]

Buongiorno a tutti,
ho un dubbio, probabilmente irrilevante, che vorrei però sottoporvi. Nella frase "...giocherellando per tutto il tempo con la fotografia che si era sfilato di tasca e che sembrava incuriosirlo più di quanto avesse lasciato intendere a Fausto...", è più corretto avesse lasciato intendere o avesse lasciato ad intendere a Fausto?

Grazie e un buon agosto a tutti

[Animo Grato]

Io direi lasciato intendere. In lasciato a intendere vedo il frutto dell'interferenza di due frasi fatte: lasciare a desiderare e dare a intendere.

[Enzo Cursio]

In effetti non ci avevo pensato e mi pare plausibile.
Molto grato ad Animo grato

[PersOnLine]

Lo stesso Treccani riporta, infatti, lasciare intendere, ma dare ad intendere.

[Animo Grato]

[D]are ad intendere.

Ringrazio PersOnLine della precisazione, che mi ha fatto scoprire una cosa che ignoravo e che, a dire il vero, mi lascia un po' perplesso.
Infatti, cercando sul DOP una conferma dell'obbligatorietà del -d eufonico, ho letto questo:

[Q]uasi sempre ad nella locuz. dare ad intendere «far credere (il falso)», diversa da dare a intendere «far intuire (il vero)»

Ma davvero esiste questa distinzione, o si tratta di un bizantinismo del DOP? È possibile (o plausibile, o raccomandabile) che da un tratto così legato alla sensibilità e alle scelte individuali (e, per quanto riguarda l'italiano di oggi, in generale remissione) dipenda una così sostanziale differenza semantica (vero/falso)?

[PersOnLine]

Lo scopro adesso anch'io. Nei Promessi sposi ho contato 4 occorrenze di dare ad intendere col senso di "inganno", può darsi che si tratti proprio di una costruzioni idiomatica che non tutti i dizionari sono così attenti da registrare, ma il Treccani sì. Mentre dare a intendere diventa una normale costruzione con il verbo dare + intendere nel significato di 'intuire', anch'esso registrato dal Treccani.

[Sixie]

Sono perplessa anch'io: come si fa a capire - nella frase "...giocherellando per tutto il tempo con la fotografia che si era sfilato di tasca e che sembrava incuriosirlo più di quanto avesse dato a/ad intendere a Fausto..." - se l'intenzione dell'attore è vera o falsa? Se è un far credere (con intenzioni ingannevoli) o un lasciar credere (far capire in modo indiretto).