Je ne vous en veux pas ! Je n'avais même pas remarqué l'ambiguïté d'accoucheuse. C'est bien de la femme en couches qu'il s'agit.
J'ai eu l'occasion il y a bien des années de lire Le Recueil general des caquets de l'acouchee (sic), publié en 1624.
Pour ce qui est de midwife, l'élément mid- semble dater de l'an 1300 à peu près dans ce sens. Il ne faut pas le confondre avec le mid- dérivé du préfixe ancien amid- -> p. ex. mid-air.