Diverses questions de grammaire, conjugaison, orthographe ou syntaxe

[Yeva Agetuya]

"d'ordre" reste au singulier donc les adjectifs aussi.

Des églises de style baroque.

Des précisions d'ordre scientifique.

Des films de genre comique.

Quoique...

Des églises de style baroque et des églises de style médiéval.

Des églises de styles baroque et médiéval.

[podemico]

pourquoi on ne peut pas dire "d'ordres sociaux, économiques＂ ou d'ordres social, économique, politique"?

On peut le dire si notamment le « ou » n'est pas exclusif.
Grevisse et Goosse parlent, dans Le bon usage, à deux endroits de Noms d'ordres religieux.
Ils citent également ceci :

Les linguistes, lors MÊME qu’ils restent convaincus du caractère scientifique et désintéressé de leur entreprise, cèdent assez naturellement aux pressions d’ordres divers (A. MARTINET, Préf. de : H. Walter, Enquête phonologique et variétés régio- nales dttfr.).