Le TLFi nous confirme qu’inélégant peut s’employer pour parler de personnes :
INÉLÉGANT, -ANTE, adj. A. – Qui est dépourvu d’élégance. 1. [En parlant d’une pers. et, p. méton., de son aspect phys.] Synon. disgracieux. Démarche, femme, mise, silhouette inélégante. Un vil corps de courtisane aussi inélégant qu’impudique (VEUILLOT, Odeurs de Paris, 1866, p. 198). Un public inélégant, mais mélomane (GIDE, Nourr. terr., 1897, p. 178).
Cette définition du TLF semble accorder à ce mot, appliqué à une personne, un sens figuré qui n'est pas vraiment le contraire d'élégant dans l'idée de « qui est soigné de sa personne et s'habille avec goût et recherche ».
Littré l'applique exclusivement à des choses : INÉLÉGANT, ANTE (i-né-lé-gan, gan-t'), adj. Qui n'est pas élégant. Les conseils qu'un auteur peut recevoir d'un homme du monde sur un tour de phrase inélégant, DIDER. Sur Térence. Qu'ils sont lourds ces arbres épais, négligés, inélégants, maussades ! ID. Salon de 1767, Oeuvr. t. XIV, p. 415, dans POUGENS. Le style est inégal, incorrect, inélégant,
L'Académie aussi : (1)INÉLÉGANT, -ANTE adj. XVIe siècle. Dérivé d'élégant ou emprunté du latin inelegans, de même sens.
1. Qui manque d'élégance, de distinction. Une mise, une parure inélégante. Une expression, une tournure inélégante, lourde ou triviale. 2. Qui trahit un manque de savoir-vivre, d'usages ; qui manque d'élégance morale, de délicatesse. Un geste inélégant. Une conduite inélégante. Il serait inélégant de sa part de vous imputer cet échec.
Pour répondre à Gihad, je dirais que le contraire d'élégant au sens que je donne au début est négligé ou peu soigné.
Si haut qu'on soit placé, on n'est jamais assis que sur son cul (MONTAIGNE).