«Fit» e «fittare»

[Polveracchio]

Salve a tutti.
Vorrei sottoporre ai vostri commenti l’uso che, primariamente nell’ambito scientifico, si fa del termine fittare, ovviamente non come sinonimo di affittare ma, come riporta il GRADIT, nel senso di «adattare una curva a una serie di dati».

Una prima, grossolana alternativa che m’era venuta in mente è stata «interpolare»; questo termine però è già in uso, e indica un’operazione lievemente ma sostanzialmente diversa. Partendo da un insieme finito di punti sur un piano o in un altro spazio a piú dimensioni, sovente di provenienza sperimentale, raccolti per appurare il tipo di dipendenza che intercorre tra una grandezza osservabile e uno o piú parametri modificabili indipendentemente, si parla di fittarli con una retta o un’altra curva quando si cerca una funzione matematica il cui grafico approssimi in modo soddisfacente l’andamento dei punti sperimentali; si dice anche che detta retta o curva fitta i punti o, per estensione, i dati da essi rappresentati.
Ottenuta tale curva, è possibile calcolare, a partire dall’equazione di questa, il valore che la grandezza osservabile presumibilmente assumerebbe in corrispondenza di un qualsiasi valore del parametro indipendente; quando questo punto teorico è compreso nell’intervallo di quelli sperimentali si parla di interpolazione, quanto è invece esterno ad esso si parla di estrapolazione. Spero che la poca chiarezza in quest’esposizione non precluda la possibilità di discutere del tema in oggetto!

Ora, fittare viene ovviamente da fit, credo in quest’accezione (dell’aggettivo) che prendo dall’OED:

1. a.1.a Well adapted or suited to the conditions or circumstances of the case, answering the purpose, proper or appropriate. Const. for (also, rarely, with ellipsis of for) or to with inf.

Avevo dunque pensato ad alternative, pel verbo, come: adattare, accomodare, comodare, accordare, acconciare. Tuttavia questi richiederebbero, per oggetto, la curva che accorda i punti, e non i punti stessi, che sono l’oggetto di fittare mentre ora sarebbero espressi da un complemento di termine o di unione.

Leggendo nell’OED, ho trovato quest’altro tra i mille significati di fitting:

b.1.b The action or an act of fitting on a garment in tailoring and dressmaking.

Ciò m’ha fatto sperare nell’esistenza di un opportuno termine italiano nell’ambito sartoriale. Nel Dizionario nomenclatore di Palmiro Premoli del 1913 ho letto:

Dare un’addossata, un’indossata, provare un abito per vedere se torna bene.

Tuttavia anche «addossare» avrebbe come oggetto, al pari dell’abito, la retta e non i punti.

Non ho altre idee, per ora. Grazie.

[Marco1971]

Benvenuto fra noi, Polveracchio!

Da una ricerca in rete, sembra che sia nell’uso adattare una curva (a un insieme di punti), ad esempio qui. Si veda questa pagina.

[Infarinato]

Una prima, grossolana alternativa che m’era venuta in mente è stata «interpolare»; questo termine però è già in uso, e indica un’operazione lievemente ma sostanzialmente diversa.

Ciò, stricto sensu, è vero, ma mi pare che nel linguaggio di tutti giorni [anche tecnico, sebbene non rigorosissimo] si parli d’interpolazione e di curva interpolatrice: si veda anche la definizione del Treccani, che pure mostra di ben conoscerne tutte le sfumature tecniche.

Diversamente, non vedo altra possibilità se non quella di ricorrere ai letterali adattamento, adattare e curva adattata.

[Marco1971]

Il GRADIT dice che fittare rimonta al 1985. Mi domando allora: come si esprimeva tale concetto prima del 1985? Non posso credere che sia una cosa nuova in matematica, ma di questa materia so ben poco...

[Polveracchio]

Vi ringrazio per i vostri pareri e per il benvenuto! (A proposito: lessi, in un altro recente filone, d’una certa sezione nella quale i nuovi arrivati è bene che si presentino, ma non l’ho trovata: regolarizzerò la mia posizione quanto prima!)

L’espressione «adattare una curva (a certi punti)» è certamente appropriata, corretta, e in uso. L’unico suo «problema» è che negli ambienti della ricerca scientifica, ai quali io pure appartengo, si è in genere ben poco sensibili ai temi di cui si discute in questo foro. Io stesso, proponendo l’uso di adattare, ho osservato colleghi che ne verificavano la validità, in questo modo: ― Fittare, adattare i punti con una curva… Ma no, non adatti mica i punti: i punti li fitti! Ormai il costrutto tipico dell’uso di fittare è estremamente radicato, e quand’anche si trovasse qualcuno disposto a cambiar vocabolo, questi esigerebbe comunque di poter semplicemente sostituire il vecchio col nuovo. È per questo che speravo di trovare qualcosa che ammettesse, come oggetto, gli stessi punti: in quest’ottica si poteva pensare ad «accordare» (i punti tra loro, con una curva), o, forse meglio, raccordare. Del resto è un po’ come il giochino della Settimana Enigmistica in cui si debbono unire i puntini; solo che qui occorre farlo con una linea non spezzata ma arrotondata, raccordata, appunto.

Sinceramente non so come s’usasse esprimere il concetto prima del 1985… All’epoca avevo tre anni; in ogni caso i testi scientifici accademici si leggono nell’inglese originale, e quei pochi che qualcuno si prende la briga di tradurre hanno, anche dopo il lavoro, ben poco d’italiano. Rovisterò la biblioteca in cerca di vecchi testi, anche se forse mi verrà piú in ajuto il settore economico di quello scientifico. In ogni caso, la ricerca fatta su Google Libri non lascia spazio a dubbi: il «Giornale degli economisti», del 1908, parla chiaro. Evidentemente la pretesa di un verbo che abbia come oggetto i punti è recente quanto irremovibile.

Alla luce di questo, pur essendo indubbia la validità di «adattare», la soluzione di Infarinato mi pare la piú adatta, se non altro allo scopo di spazzar via l’inutile fittare dal dizionario degli scienziati. In fondo l’obiezione del sovraccarico semantico viene mossa solo perché si vuol rimuovere qualcuno dei loro amati anglicismi tecnici!

⁂

Vi ringrazio per i vostri pronti e calzanti interventi: già ho avuto modo di apprezzarli nel corso dell’opera di lettura dell’archivio del foro, che sto pian piano compiendo. Alla prossima!

[Marco1971]

Vi ringrazio per i vostri pareri e per il benvenuto! (A proposito: lessi, in un altro recente filone, d’una certa sezione nella quale i nuovi arrivati è bene che si presentino, ma non l’ho trovata: regolarizzerò la mia posizione quanto prima!)

In realtà era un utente a chiedere l’eventuale apertura d’una tale sezione, che secondo me è inutile (e potrebbe aprir la porta a varie sregolatezze): ci si può contattare in privato e chiastierare tramite messaggeria istantanea, ecc.

Ci faccia sapere di eventuali scoperte nei libri specializzati del passato.

[Polveracchio]

Rieccomi, coi risultati di una piccola ricerca in biblioteca. Prima d’andare a caccia di testi specifici, ho dato un’occhiata a qualche enciclopedia non troppo recente.

L’Enciclopedia italiana di scienze, lettere ed arti (Treccani, 1949) riporta, alla voce «interpolazione»:

S’immagini di studiare sperimentalmente un fenomeno qualsiasi, in cui compaiano due grandezze misurabili x e y, tali che la seconda dipenda dalla prima […], e si voglia esprimere in formule questa dipendenza (legge del fenomeno). […] È questo il problema della interpolazione.

Segue, dopo poche altre spiegazioni teoriche, un ristretto compendio matematico sui metodi di interpolazione, esattamente quelli che oggi certi amano chiamare fitting.


Il Lessico universale italiano di lingua, lettere, arti, scienza e tecnica (Treccani, 1976) dice invece che:

L’interpolazione è il procedimento con cui si calcola il valore di una grandezza y, dipendente da un’altra grandezza x, in corrispondenza di valori della x diversi da quelli per i quali sono a priori noti i valori della y stessa.

È il significato piú rigorosamente pertinente; tuttavia, piú avanti nella definizione, si legge:

Quando si interpretino la y e la x come coordinate cartesiane […], il problema dell’interpolazione si traduce geometricamente nel problema di tracciare una curva, quanto piú regolare possibile, passante per i punti dati (o vicino ad essi): essa si dice curva interpolatrice.

Infine, nel manuale Principi di statistica metodologica (di Livio Livi, ed. Milani, 1963; pag.123), ho trovato quanto segue.

Ai procedimenti algebrici che mirano a determinare le equazioni di queste linee si dà il nome di interpolazione.
L’interpolazione ha dunque due scopi assai dissimili, cioè uno scopo integrativo ed uno scopo perequativo. Nel primo caso lo statistico si prefigge di ottenere, nel modo meno arbitrario, dei dati mancanti; nel secondo quello di rintracciare l’andamento che il fenomeno avrebbe avuto se non avessero agito cause accidentali della piú varia natura.

Viene dunque dichiarato esplicitamente che l’interpolazione è, in generale, un qualsiasi lavoro di tipo algebrico, geometrico o aritmetico che porta dapprima a trovare un’opportuna curva interpolatrice, regolare e livellatrice, e successivamente, volendolo, a sfruttare l’equazione di questa per calcolare altri valori non raccolti sperimentalmente.

[Marco1971]

Grazie delle sue preziose ricerche, Polveracchio. Ribadisco che ne capisco poco, di matematica, ma allora si può dire interpolare una curva per fittare?

Sembrerebbe di sí.

[Polveracchio]

Hm… Sinceramente l’oggetto dell’interpolare penso siano i punti, e non la curva: il fatto che esistano curve interpolatrici ne dà conferma: queste interpolano i punti e non loro stesse. La curva credo possa dirsi che si adatta ai punti (o si accorda con i punti, o accorda o raccorda i punti tra loro… questi non sono piú vocaboli tecnici convenzionali).

La distinzione tra interpolazione perequativa e interpolazione integrativa ci permette di respingere ogni accusa di vaghezza. Io riassumerei la faccenda cosí: dato il pugno di punti sperimentali, la prima e unica cosa che si possa fare è il ricercare una certa, conveniente curva, la curva interpolatrice (diversi algoritmi di calcolo possono però portare a diverse curve interpolatrici) che passi piú o meno tra essi: ciò rappresenta il primo passo del processo di interpolazione (dei punti).
Se ci si ferma lí, accontentandosi di osservare la forma della curva o il tipo di equazione (polinomiale, esponenziale, logaritmica, sinusoidale…) s’è condotta un’interpolazione perequativa; se invece ci si mette a calcolare dati nei pressi di quelli sperimentali si sta eseguendo un’interpolazione integrativa (in ogni caso dei punti, o dei dati).
Infine, se ci si serve della curva per prevedere il comportamento del sistema fisico in zone inesplorabili sperimentalmente (per limiti tecnici, o per fare ipotesi relative a tempi remoti: passati o futuri) o al limite di grandezze che tendono a valori infiniti o nulli, in corrispondenza dei quali l’esperimento non è attuabile, si esegue un’estrapolazione.

Sebbene stiamo discutendo di un termine specialistico, io non darei troppo peso a quanto scritto, in questo caso, dagli scienziati per gli scienziati. La scuola di pensiero principale (forse l’unica) ritiene il pluralismo linguistico una jattura per lo scambio delle conoscenze: è norma diffusa che le tesi di dottorato in ambiti scientifici si scrivano (e si discutano) in inglese, e io stesso litigai non poco col mio relatore per poter scrivere alcole, nebulizzazione di joni, e giunzione asimmetrica in luogo di alcol, ion spray e cross-coupling.
Forse potrei fare un parallelismo con le norme internazionali per le traslitterazioni, delle quali si raccomanda l’adozione in tutti i paesi del mondo, e secondo le quali Пётр Ильи́ч Чайко́вский, anche in un testo in italiano, dovrebbe comparire come Pëtr Il'ič Čajkovskij. Di certo sarebbe grottesco un congresso internazionale di russisti che non riescano a capirsi tra loro, ma le loro, come quelle degli scienziati, credo siano esigenze incompatibili o comunque contrastanti colle nostre.

[franz]

In base alla mia esperienza (di statistico, "fittatore di dati" di professione) concordo con Infarinato, la soluzione migliore e più diffusa è "adattare una curva/modello ai dati", un'alternativa che mi pare accettabile è "modellare i dati (con una curva/funzione/...)".

L'espressione "interpolare i dati" mi pare possa funzionare abbastanza bene come sostituto nel contesto specifico proposto da Polveracchio, con un solo ma (un po' tecnico, non me ne vogliate): interpolare spesso è inteso nel senso restrittivo di "curva che passa esattamente per i punti osservati" mentre con "adattare una curva ai dati" si intende generalmente che la curva passa vicino ai punti osservati. Se il contesto dovesse richiede tale precisione bisognerebbe precisare all'inizio il senso che si dà a interpolare.

Al di là del contesto specifico del filone, pensando cioè in generale a come tradurre "to fit", c'è da tenere presente che "adattare ai dati" si può riferire a modelli non assimilabili a una curva che passa vicino ai punti, in quei casi, interpolare andrebbe scartato.

[Polveracchio]

«Modellare i dati con una curva o funzione» la trovo un’interessante possibilità! Dà proprio l’idea di quel che fa un’interpolazione, perequativa o integrativa che sia: cercare di livellare i dati, accordarli, levigarne le asperità dell’andamento.

Per questo non ho mai pensato che un’interpolatrice sia obbligata a passare esattamente per ciascun punto sperimentale: forse in certi modelli, che pure hanno la loro funzione, ciò è previsto; ma non mi sentirei di non definire interpolazioni altri algoritmi che portano a curve che passano «vicino ad essi», come riporta una delle enciclopedie ch’ho citate sopra. Pensa, franz, che la mia visione sia troppo… interpolatrice?

[franz]

No, condivido la sua visione, il mio dubbio era un po' una pignoleria. Per essere più preciso, nel linguaggio statistico e matematico moderno, interpolare vale "passare vicino" senza dubbio (come "interpolate" in inglese, d'altronde), l'accezione "passare per" è, credo, datata, o limitata ad ambiti più specifici.

[...] cercare di livellare i dati, accordarli, levigarne le asperità dell’andamento

anche "lisciare i dati" è un espressione molto diffusa (qualcuno potrebbe obiettare che corrisponde all'inglese "smooth" e non "fit", il che è vero, ma vale la considerazione del mio intervento precedente, nel contesto di cui parliamo sono intercambiabili, solo per casi più complessi emerge la differenza).

[Bue]

Il GRADIT dice che fittare rimonta al 1985. Mi domando allora: come si esprimeva tale concetto prima del 1985? Non posso credere che sia una cosa nuova in matematica, ma di questa materia so ben poco...

Mah, io l'ho sentito sicuramente usare prima del 1985: ho dato l'esame di Laboratorio I, dove si fittavano dati, nel lontano 1983.
Probabilmente pero` nessuno aveva mai osato scriverlo.

Nel merito, voto per adattare una curva ai dati. Interpolare per me significa un'altra cosa, e cioe` stimare il valore di una funzione tra due punti noti. Facendo fit di una curva a un insieme di misure, la curva ottenuta consente spesso di estrapolare l'andamento della funzione all'esterno dell'intervallo in cui sono confinate le misure.

[Federico]

Non ho ben capito quale sia il contesto in cui opera Polveracchio. La terminologia può variare molto a seconda della disciplina e della scuola.
Io ad esempio ho dato l'anno scorso l'esame di Calcolo numerico (Università di Milano) e si è parlato semplicemente di approssimare i punti: «p approssima l’insieme di dati nel senso dei minimi quadrati» (ovviamente ci sono molti altri modi, questo è il caso elementare).